婚前隐瞒同居史是否能起诉索赔，取决于具体情况：

1. 一般情况：婚前隐瞒同居史通常不构成法定过错情形，不会直接影响离婚财产分割和子女抚养权归属。隐瞒同居史本身不产生法律后果，但可能影响夫妻信任，引发情感冲突和矛盾，严重时可能导致感情破裂并走向离婚。

2. 特殊情况：如果隐瞒行为导致另一方遭受精神损害，并且能够证明，可以在离婚时主张精神损害赔偿，但实践中获法院支持的难度较大。此外，如果隐瞒已婚事实导致对方在不知情的情况下投入感情和金钱，可能构成欺诈行为，可以要求赔偿。若隐瞒行为对另一方造成了严重的精神损害，例如导致焦虑、抑郁等心理问题，也可以基于侵权行为要求精神损害赔偿。

综上所述，婚前隐瞒同居史一般不能直接起诉索赔，但在特定情况下，如造成精神损害或构成欺诈，可以依法主张赔偿。建议在遇到此类问题时，咨询专业法律人士以获得准确的法律建议和解决方案。