丈夫抛弃妻子，妻子能否索赔以及丈夫是否能拒赔，取决于具体情况和相关法律规定：

1. 离婚损害赔偿：如果丈夫的行为导致离婚，且符合《婚姻法》第四十六条规定的法定情形，如重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等，妻子作为无过错方有权请求损害赔偿。如果丈夫的行为不构成这些法定情形，妻子则难以主张赔偿。

2. 离婚经济补偿：如果夫妻双方已经约定就离婚经济补偿问题达成一致，并签订了书面协议，妻子可以依据该协议要求丈夫进行补偿。如果没有相关约定，一般情况下难以主张经济补偿。

3. 夫妻间的扶养义务：夫妻有相互扶养的义务。如果丈夫患病或没有独立生活能力，妻子拒绝扶养，丈夫可以要求妻子给付扶养费。反之，如果丈夫拒绝给付扶养费，妻子可以通过诉讼获得扶养费。如果丈夫拒绝扶养情节恶劣，可能构成遗弃罪，需承担刑事责任。

综上所述，丈夫能否拒赔取决于具体情况和相关法律规定。如果妻子能够证明丈夫存在法定过错或双方有相关约定，丈夫可能无法拒赔。否则，妻子的索赔请求可能难以得到支持。建议在具体案件中咨询专业律师，以获取更准确的法律意见。