为了在婚内出轨的情况下争取孩子抚养权，女性需要提供一系列证据来证明自己更适合抚养孩子。以下是需要的证据类型：

1. 自身抚养能力的证据：提供长期陪伴孩子、和孩子共同生活的证据，如照片、视频等，以证明自己是孩子生活中的重要陪伴者。同时，提供基本条件的证据，如工资单、学历证书等，证明能为孩子提供良好的教育和高质量的陪伴。如果为全职太太，建议尽快找一份能保证自己和孩子生活所需的工作。

2. 父母基本条件的证据：如果女方的父母愿意并且有能力继续帮助照顾孩子，这将是一个非常有利的因素，可以提供相关证明。

3. 孩子意愿的证据：如果孩子年满8岁，法院会听取孩子的意见，因此需要提供孩子愿意与自己生活的证据。对于两周岁内的孩子，除非母亲确实没有能力抚养孩子，否则法院通常会优先考虑将孩子的抚养权给予母亲。

4. 对方不利于孩子的证据：如果对方有赌博、酗酒、吸毒等不良行为，或者有暴力倾向，这些都会对孩子的身心健康成长产生负面影响，因此需要保留相关的证据，以便在法庭上使用。若对方出轨，需确保证据合法，如通过合法途径获取的书信、聊天记录、亲密照片、开房票据、录音、录像等，且证据需形成完整链条，以证明对方存在过错不利于孩子成长。

5. 其他相关证明：如对方有其他子女、患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病等证明，这些都可能影响法院对抚养权的判决。

需要注意的是，出轨本身不直接导致抚养权丧失，法院仍会以子女权益为核心，综合双方具体情况判决。因此，关键在于证明自身抚养条件更有利于孩子成长1。若条件允许，最好委托专业的律师帮助争取孩子的抚养权。